Aquí tienes un ejemplo de cómo implementar el juego que has descrito en un único archivo HTML, utilizando JavaScript y etiquetas de script:
Este código crea una pelotita negra que se mueve por los bordes del lienzo y se hace más grande cada vez que choca con uno de ellos. Cuando la pelotita alcanza el tamaño máximo y ocupa todo el espacio del lienzo, el juego se reinicia.
Puedes abrir este código en un navegador web en tu smartphone para jugar al juego. La pelotita se moverá automáticamente y no necesitas hacer nada más. Espero que te diviertas. ¡Buena suerte!