Aqui está um exemplo de um jogo arcade simples que atende aos requisitos mencionados:
Neste jogo, há duas imagens dentro de uma div centralizada. Ao clicar no botão de movimento, as imagens serão misturadas, trocando de posição.
Lembrando que você precisa substituir as imagens "emozi_rabbit.png" e "emozi_apple.png" pelos seus próprios arquivos de imagens.
Espero que isso lhe dê um bom ponto de partida para criar o seu jogo arcade!