Aquí tienes un ejemplo de cómo podría ser el código en HTML y JavaScript para el juego que describes:
Este código crea un lienzo (canvas) en el que se pueden dibujar formas predefinidas, como cuadrados, círculos y triángulos. Se pueden elegir diferentes colores y se pueden mover y rotar las formas dibujadas y las formas predefinidas.
Para jugar, solo tienes que abrir este archivo HTML en un navegador web en tu smartphone, seleccionar una forma y un color, y luego usar tu dedo para dibujar en el lienzo. Puedes mover las formas arrastrándolas y rotarlas tocándolas y girándolas con los dedos.
Espero que esto te sea útil para tu juego de dibujo. ¡Diviértete jugando!